Vous êtes l'acheteur d'un produit dont vous avez spécifié la qualité à respecter à l'usine qui vous le fabrique.

Sur le site de production, l'exploitant sait que, pour obtenir cette qualité spécifiée Qspec, il lui faut maintenir une grandeur caractéristique (par exemple une température T) à une valeur de consigne Tc fixe.

Pour ce faire, une régulation de température classique, de type PID, est opérationnelle.

Que voit l'acheteur ?

L'usine lui confirme que la température demeure constante en cours de fabrication de son produit puisque cette température est régulée.

Lui même fait vérifier par des prélèvements sur le produit livré que la qualité mesurée est correcte.

Que recherche le producteur ?

Fabriquer au moindre coût pour accroître ses bénéfices tout en respectant la qualité du produit livré afin de conserver son client dans un domaine concurrentiel.

Comment atteindre cet objectif de façon simple ?

Contrairement à ce que l'on peut imaginer, ce n'est pas parce que la température est régulée qu'elle demeure constante tout au long de la fabrication. Un relevé temporel donnera par exemple les résultats de la figure ci-après pour une consigne de température égale à 54°C.

Autrement dit, en venant à intervalles de temps réguliers au cours de la fabrication, il aura été relevé 4 fois une température comprise entre 47.5°C et 48.5°C, 8 fois une température comprise entre 48.5°C et 49.5°C, etc.

Ce tracé (cette distribution de points représentatifs) peut être caractérisé par son écart type sigma.

Pour une valeur moyenne de l’ordre de 54°C, l’écart type correspond graphiquement à l’écart de température qui englobe environ 34% des points de fonctionnement (partie hachurée du schéma).

Optimiser les réglages des paramètres du régulateur permet de mieux maîtriser le comportement dynamique de cette température donc de la maintenir plus proche de sa valeur de consigne. L’écart type correspondant est plus faible.

Il est à remarquer que cette opération n’entraîne aucun gain financier immédiat.

Mais, comme la température varie moins en cours de fabrication du produit, la qualité est, elle même, plus constante.

De plus, comme dans la situation initiale, il était admis d’avoir pendant par exemple 2% du temps des produits hors spécification, si le respect de cette contrainte demeure, il est alors possible de déplacer le point de fonctionnement du procédé de fabrication c’est à dire de modifier la consigne de température de telle sorte que sa valeur moyenne passe de Tc (54°C) à Tcopt (49.8°C par exemple sur la figure).

C’est ce déplacement qui va engendrer les gains.

En effet, la fonction coût n’est pas linéaire. Les coûts associés aux fabrications sans et avec optimisation permettent de dégager le gain représenté sur l’axe des y de la figure.

Il est aisé de comprendre que, plus le procédé varie autour de son point de fonctionnement, plus pour respecter la contrainte de spécification il faut faire de la " sur qualité ", ce qui accroît les coûts.

Mieux maîtriser cette évolution, c’est s’assurer de ne faire que la sur qualité strictement indispensable pour respecter la contrainte.

 

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